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小升初重新组合问题数学

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简述信息一览:

组合数学问题,详情见图,100分

1、因为1-9是已经固定了的,每侧的柏树数量相等,即都是3颗,所以只能在剩下7个位置(2-8)选出3个位置来种柏树。

2、答案100,先算道路一侧的,有六棵松树,三棵柏树,先把六棵松树种下,然后把三棵柏树插在5个空里,就有10种方法,另外一边也10种,相乘就是100种了。

小升初重新组合问题数学
(图片来源网络,侵删)

3、【1】这是“环排列”问题。【2】先把9个女士环排列好,有8!种排法。接下来,在9个女士中间的9个空档中,再排6个男士,有9*8*7*6*5*4种排法。故总排法有8!*9*8*7*6*5*4种排法。

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这就是“整数划分”问题:将自然数n写为m个自然数的和,不计顺序,共有多少种方法。用递推来计算(没有简单的公式):设A(n,m)为自然数n写为m个自然数和的方法。

六个数字里取四个一共能组成360组。P(6,4)=6*5*4*3=360。排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

小升初重新组合问题数学
(图片来源网络,侵删)

【1】这是“环排列”问题。【2】先把9个女士环排列好,有8!种排法。接下来,在9个女士中间的9个空档中,再排6个男士,有9*8*7*6*5*4种排法。故总排法有8!*9*8*7*6*5*4种排法。

组合数学问题

1、问题描述:1间屋子里有10人,其中没有人超过60岁(年龄都算整数),但又至少不低于1岁.1:求证,总能找出2组人(2组不含相同的人),各组人的年龄之和是相等的。

2、分析问题 从0-9的整数中抽取两个数字,和为10的组合有1和9,2和8,3和7,4和6,总共4组。

3、对双胞胎,2×4=8,一共8人,如果没有后面的限制,只是在8人任意选择4人,C(8,4)=8!÷4!÷(8-4)!=8!÷4!÷4!=70,一共有70种方法。

4、排除法:C7,3=35种,然后减掉不可能的情况:含有长度为1的所有情况C6,2=15;其他情况347,348,349,358,359,459 共6种;所以,剩余35-15-6=14种,为最终答案。

问一个关于数学排列组合的问题

【1】先把6个人分为3组,分法有[C(6,2)C(4,2)C(2,2)]/3!=15种,【2】再把3组人,安排到前后两个座位上,有3!种安排方法。∴总排位方法=15×6=90种。

第3组:2,5 除以3后余2 这个3位数要想被3整除,必须由这3组数中各取1个数字组成 则排法就是C二一 C二一 C二一 A三三 = 48。

因为奇数,偶数要放在一起,且0不能放首位,所以(A2,2)*(A3,3) (A2,1)*(A2,2)*(A2,2)=20 从第一次到第五次分析可能的情况,列出一个图表只有10种情况。

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